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I solidi di rotazione: cilindro, cono, sfera 🦉 Livello 3 · Semplificato ➗ Matematica 🌳 Classe 3ª 📅 Maggio
📖 Spiegazione 🗺️ Mappa 🔤 Parole ✏️ Copia 🧩 Esercizi 🎮 Gioca 🖨️ Stampa / PDF 🔙 Ricordi dalla seconda Circonferenza e cerchio.
🔜 Ti servirà alle superiori Alle superiori: geometria solida e analitica.
Matematica 3ª · I solidi di rotazione: cilindro, cono, sfera Livello 3 – Semplificato
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📖 Spiegazione 🔊 Solidi di rotazione 🔄 Si ottengono facendo ruotare di 360° una figura piana intorno a una retta (asse di rotazione ). 🔊
Il cilindro 🥫 Nasce dalla rotazione di un rettangolo intorno a un lato. Ha due basi circolari; lo sviluppo della superficie laterale è un rettangolo con base 2πr. 🔊
📏 S_l = 2πr·h; S_t = S_l + 2πr²; V = πr²·h. 🔊
Il cono 🍦 Nasce dalla rotazione di un triangolo rettangolo intorno a un cateto. L’apotema a è l’ipotenusa: a = √(r² + h²). 🔊
📏 S_l = πr·a; S_t = S_l + πr²; V = πr²·h/3 (un terzo del cilindro con stessa base e altezza). 🔊
La sfera ⚽ Nasce dalla rotazione di un semicerchio intorno al diametro. Tutti i punti della superficie sono alla stessa distanza dal centro. 🔊
📏 S = 4πr²; V = 4/3·πr³. 🔊
Problemi 🧩 Spesso si lascia π nel risultato (es. V = 36π cm³) e si calcola il peso con il peso specifico. 🔊
Formulario dei solidi rotondi Solido Superficie Volume 🥫 Cilindro S_l = 2πr × h; S_t = S_l + 2πr² πr² × h 🍦 Cono S_l = πr × a; S_t = S_l + πr² πr² × h : 3 ⚽ Sfera 4πr² 4/3 πr³
Matematica 3ª · I solidi di rotazione: cilindro, cono, sfera Livello 3 – Semplificato
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🗺️ Mappa ❓ Quale figura piana ho fatto girare?
🔄 I solidi di rotazione
solido 🥫 Il cilindro
🥫 esempio lattina ⭕ basi 2 cerchi 🔄 nasce da un rettangolo che gira 🧮 volume π × r² × h solido 🍦 Il cono
🍦 esempio gelato ⭕ base 1 cerchio 🔄 nasce da un triangolo rettangolo che gira 🧮 volume π × r² × h : 3 solido ⚽ La sfera
⚽ esempio pallone 🚫 basi nessuna 🔄 nasce da un semicerchio che gira 🧮 volume 4/3 × π × r³ 💡 Il cono è un terzo del cilindro con la stessa base e la stessa altezza.
Matematica 3ª · I solidi di rotazione: cilindro, cono, sfera Livello 3 – Semplificato
Nome: Data:
🔤 Parole importanti 🔄 ASSE DI ROTAZIONE 🔊 retta intorno a cui gira la figura
🥫 CILINDRO 🔊 da un rettangolo che ruota su un lato
🍦 APOTEMA DEL CONO 🔊 ipotenusa del triangolo che ruota
⚽ SFERA 🔊 da un semicerchio che ruota sul diametro
📏 SVILUPPO DEL CILINDRO 🔊 rettangolo + due cerchi
Matematica 3ª · I solidi di rotazione: cilindro, cono, sfera Livello 3 – Semplificato
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✏️ Frasi da copiare 📝 Copia le frasi in ordine sul quaderno. Insieme formano il riassunto della lezione: ripetilo a voce per l’interrogazione. 🔊
Solidi di rotazione: si ottengono facendo ruotare di 360° una figura piana intorno a una retta (asse di rotazione ). 🔊
Il cilindro: nasce dalla rotazione di un rettangolo intorno a un lato. 🔊
S_l = 2πr·h; S_t = S_l + 2πr²; V = πr²·h. 🔊
Il cono: nasce dalla rotazione di un triangolo rettangolo intorno a un cateto. 🔊
La sfera: nasce dalla rotazione di un semicerchio intorno al diametro. 🔊
Problemi: spesso si lascia π nel risultato (es. 🔊
Matematica 3ª · I solidi di rotazione: cilindro, cono, sfera Livello 3 – Semplificato
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🧩 Esercizi Scheda: A B C Tre schede diverse sullo stesso argomento: per ripassare, per il compagno di banco, per la verifica.
Scheda A
☆ Completa gli esercizi e guadagna le stelle!
1 🔗 Collega ogni parola al suo significato. 🔊
🔄 ASSE DI ROTAZIONE 🥫 CILINDRO 🍦 APOTEMA DEL CONO ⚽ SFERA 📏 SVILUPPO DEL CILINDRO
da un rettangolo che ruota su un lato retta intorno a cui gira la figura da un semicerchio che ruota sul diametro ipotenusa del triangolo che ruota rettangolo + due cerchi
2 🧩 Completa le frasi con la parola giusta. 🔊
Parole: √(r² + h²) · terzo · r³ · r²
Il volume del cono è un ______ del cilindro. terzo r³ r²
Il volume della sfera è 4/3 π______ . r³ r² terzo
La superficie della sfera è 4π______ . terzo r² r³
L’apotema del cono è ______ . r² √(r² + h²) terzo
3 ✅ Scegli la risposta giusta. 🔊
Volume di un cilindro con r = 2 cm e h = 5 cm? 🔊
A) 10π cm³ B) 40π cm³ C) 20π cm³
4 👍 Vero o falso? 🔊
Il cono nasce dalla rotazione di un triangolo rettangolo. 🔊
👍 VERO 👎 FALSO
5 👍 Vero o falso? 🔊
Lo sviluppo laterale del cilindro è un rettangolo. 🔊
👍 VERO 👎 FALSO
6 ⌨️ Leggi il significato e scrivi la parola giusta. 🔊
retta intorno a cui gira la figura 🔊
Controlla Inizia con «A» · 15 lettere
7 🔀 Metti in ordine le parole e forma la frase. 🔊
√(r² h²) L’apotema cono + del è
↺ Ricomincia
Scheda B
☆ Completa gli esercizi e guadagna le stelle!
1 👍 È giusto o sbagliato? 🔊
«SEZIONE ASSIALE» significa apotema uguale al diametro. 🔊
👍 VERO 👎 FALSO
2 👍 È giusto o sbagliato? 🔊
La definizione di «CONO EQUILATERO» è: scoprì le formule della sfera. 🔊
👍 VERO 👎 FALSO
3 🧩 Inserisci la parola che manca. 🔊
Parole: circoscritto · 2r
Nel cilindro equilatero h = ______ . 2r circoscritto
La sfera ha i 2/3 del volume del cilindro ______ . 2r circoscritto
4 ✅ Quale risposta è corretta? 🔊
A quale termine corrisponde questa spiegazione? «apotema uguale al diametro» 🔊
A) ARCHIMEDE B) SEZIONE ASSIALE C) CONO EQUILATERO
5 ✅ Quale risposta è corretta? 🔊
Come si chiama? «taglio del solido con un piano che contiene l’asse» 🔊
A) CONO EQUILATERO B) SEZIONE ASSIALE C) ARCHIMEDE
6 ✅ Quale risposta è corretta? 🔊
Trova il termine giusto per: «scoprì le formule della sfera» 🔊
A) ARCHIMEDE B) CONO EQUILATERO C) SEZIONE ASSIALE
7 ✅ Quale risposta è corretta? 🔊
Serbatoio cilindrico r = 0,5 m, h = 2 m: capacità circa? 🔊
A) 15 700 L B) 1570 L C) 157 L
8 👍 È giusto o sbagliato? 🔊
Raddoppiando il raggio di una sfera la superficie raddoppia. 🔊
👍 VERO 👎 FALSO
9 👍 È giusto o sbagliato? 🔊
La superficie della sfera è quattro volte il cerchio massimo. 🔊
👍 VERO 👎 FALSO
Scheda C
☆ Completa gli esercizi e guadagna le stelle!
1 🔗 Trova le coppie: parola e significato. 🔊
📐 RAPPORTO DI SIMILITUDINE ⚽ CERCHIO MASSIMO 🥫 CILINDRO EQUILATERO
sezione della sfera passante per il centro k² per le aree, k³ per i volumi altezza uguale al diametro
2 🧩 Scegli la parola che completa la frase. 🔊
Parole: settore · 8
Lo sviluppo laterale del cono è un ______ circolare. settore 8
Raddoppiando il raggio il volume diventa ______ volte. 8 settore
3 👍 Leggi e decidi: vero o falso? 🔊
Domanda: Superficie di una sfera di raggio 3 cm? Risposta proposta: 36π cm². 🔊
👍 VERO 👎 FALSO
4 👍 Leggi e decidi: vero o falso? 🔊
Il volume del cono è uguale a quello del cilindro con stessa base e altezza. 🔊
👍 VERO 👎 FALSO
5 👍 Leggi e decidi: vero o falso? 🔊
La definizione di «RAPPORTO DI SIMILITUDINE» è: scoprì le formule della sfera. 🔊
👍 VERO 👎 FALSO
6 👍 Leggi e decidi: vero o falso? 🔊
Con «CILINDRO EQUILATERO» si intende: altezza uguale al diametro. 🔊
👍 VERO 👎 FALSO
7 ✍️ Scrivi la tua risposta. 🔊
Calcola superficie totale e volume del solido ottenuto ruotando un triangolo rettangolo di cateti 9 cm e 12 cm attorno al cateto maggiore. 🔊
🎮 Ripassa giocando Astro-quiz, memory, vero o falso, cerca le parole e altri giochi su questo argomento. → Com’è andata? 😀 Bene 🙂 Così così 😕 Difficile
Matematica 3ª · I solidi di rotazione: cilindro, cono, sfera Soluzioni – Livello 3
✅ Soluzioni Scheda A
🔄 ASSE DI ROTAZIONE → retta intorno a cui gira la figura; 🥫 CILINDRO → da un rettangolo che ruota su un lato; 🍦 APOTEMA DEL CONO → ipotenusa del triangolo che ruota; ⚽ SFERA → da un semicerchio che ruota sul diametro; 📏 SVILUPPO DEL CILINDRO → rettangolo + due cerchi terzo – r³ – r² – √(r² + h²) 20π cm³ VERO VERO ASSE DI ROTAZIONE L’apotema del cono è √(r² + h²). Scheda B
FALSO FALSO 2r – circoscritto CONO EQUILATERO SEZIONE ASSIALE ARCHIMEDE 1570 L FALSO VERO Scheda C
📐 RAPPORTO DI SIMILITUDINE → k² per le aree, k³ per i volumi; ⚽ CERCHIO MASSIMO → sezione della sfera passante per il centro; 🥫 CILINDRO EQUILATERO → altezza uguale al diametro settore – 8 VERO FALSO FALSO VERO Risposta libera. ⭐ Ti è stata utile questa scheda?Scheda didattica semplificata per DSA e BES di Matematica per la classe 3ª media su “I solidi di rotazione: cilindro, cono, sfera”: spiegazione con immagini, mappa concettuale, parole chiave, frasi da copiare ed esercizi interattivi stampabili in PDF. Altri livelli: 🐣 Livello 1 · Primi passi · 🐥 Livello 2 · Super semplificato · 🦅 Livello 4 · Facilitato .