La radice quadrata
Spiegazione
Che cos’è
Quadrati perfetti
Radici non intere
| Numero | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Quadrato | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
Mappa
Quale numero, moltiplicato per se stesso, dà questo risultato?
- parto daIl quadrato
- 3 × 39
- 2 × 24
- si scrive3² = 9
- torno indietroLa radice
- √93
- √42
- nomiradicando (sotto), radice (risultato)
- hanno radice esattaI quadrati perfetti
- quali1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100
- esempio√25 = 5
- si trovanoanche sulle tavole numeriche
- radice non esattaGli altri numeri
- esempio√2 = 1,414…
- le cifrenon finiscono mai
- si chiamanonumeri irrazionali
La radice quadrata è il contrario del quadrato: 3² = 9, quindi √9 = 3.
Parole importanti
Frasi da copiare
- La radice quadrata di un numero è quel numero che, elevato al quadrato, dà il numero di partenza: √49 = 7 perché 7² = 49.
- È l’operazione inversa dell’elevamento al quadrato.
- Nel simbolo √a, “a” si chiama radicando.
- Quadrati perfetti: un numero è un quadrato perfetto se la sua radice è un numero intero: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100…
- Con la scomposizione: un numero è quadrato perfetto se tutti gli esponenti dei fattori primi sono pari: 144 = 2⁴ × 3² → √144 = 2² × 3 = 12.
- Radici non intere: se il numero non è un quadrato perfetto, la radice è un numero decimale illimitato non periodico: √2 = 1,4142… Si usa un valore approssimato.
Esercizi
Scheda A
1Collega ogni parola al suo significato.
2Completa le frasi con la parola giusta.
3Scegli la risposta giusta.
√81 =
4Vero o falso?
50 non è un quadrato perfetto.
5Vero o falso?
Il radicando è il numero sotto la radice.
6Leggi il significato e scrivi la parola giusta.
operazione inversa del quadrato
7Metti in ordine le parole e forma la frase.
Scheda B
1È giusto o sbagliato?
Nel simbolo √a, “a” si chiama radicando.
2È giusto o sbagliato?
Se il numero non è un quadrato perfetto, la radice è un numero decimale illimitato non periodico: √2 = 1,4142… Si usa un valore approssimato.
3Inserisci la parola che manca.
4Quale risposta è corretta?
A quale termine corrisponde questa spiegazione? «operazione inversa dell’elevamento al quadrato»
5Quale risposta è corretta?
Come si chiama? «provo valori sempre più vicini»
6Quale risposta è corretta?
Trova il termine giusto per: «√(a:b) = √a : √b»
7Quale risposta è corretta?
√0,25 =
8È giusto o sbagliato?
√(4 × 49) = 28.
9È giusto o sbagliato?
√(9 + 16) è diverso da √9 + √16.
10Riordina le parole: che frase viene?
Scheda C
1Trova le coppie: parola e significato.
2Ricostruisci la frase.
3Scegli la parola che completa la frase.
4Leggi e decidi: vero o falso?
144 = 2⁴ × 3². Allora √144 = 72.
5Leggi e decidi: vero o falso?
La radice di un numero è sempre intera.
6Leggi e decidi: vero o falso?
La definizione di «SOMMA» è: provo valori sempre più vicini.
7Leggi e decidi: vero o falso?
Con «ESTRAZIONE DI RADICE» si intende: √(a:b) = √a : √b.
8Scrivi la tua risposta.
Calcola √30 approssimata a meno di 0,1 con il metodo per tentativi.
✅ Soluzioni
Scheda A
- √ RADICE QUADRATA → operazione inversa del quadrato; 🔤 RADICANDO → numero sotto la radice; ✅ QUADRATO PERFETTO → numero con radice intera; 🧩 ESPONENTI PARI → condizione per il quadrato perfetto; 📏 APPROSSIMATO → valore vicino a quello esatto
- perfetto – radicando – 1,41 – 49
- 9
- VERO
- VERO
- RADICE QUADRATA
- √49 = 7 perché 7² = 49.
Scheda B
- VERO
- VERO
- 3/4 – 60
- ESTRAZIONE DI RADICE
- METODO PER TENTATIVI
- PROPRIETÀ DEL QUOZIENTE
- 0,5
- FALSO
- VERO
- È l’operazione inversa dell’elevamento al quadrato.
Scheda C
- ✖️ PROPRIETÀ DEL PRODOTTO → √(a×b) = √a × √b; ♾️ NUMERO IRRAZIONALE → decimale illimitato non periodico; ⚠️ SOMMA → la radice della somma NON è la somma delle radici
- Nel simbolo √a, “a” si chiama radicando.
- 8 – irrazionale
- FALSO
- FALSO
- FALSO
- FALSO
- Risposta libera.