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Le quattro operazioni e le espressioni

🦅 Livello 4 · Facilitato➗ Matematica🌱 Classe 1ª📅 Settembre – Ottobre
🔙 Ricordi dalla primariaLe operazioni in colonna.
🔜 Ti servirà in secondaIn seconda: espressioni con le frazioni.
Matematica 1ª · Le quattro operazioni e le espressioniLivello 4 – Facilitato

Spiegazione

Operazioni e proprietà

L’addizione in N è sempre possibile; ha elemento neutro 0 (a + 0 = a); proprietà commutativa, associativa, dissociativa.
La sottrazione in N è possibile solo se il minuendo è ≥ del sottraendo; vale l’invariantiva (utile per il calcolo mentale: 83 − 29 = 84 − 30 = 54). È l’operazione inversa dell’addizione.
La moltiplicazione ha elemento neutro 1 ed elemento assorbente 0 (a × 0 = 0); proprietà commutativa, associativa, dissociativa, distributiva rispetto ad addizione e sottrazione (7 × 98 = 7 × 100 − 7 × 2 = 686).
La divisione è l’inversa della moltiplicazione; in N è esatta solo se il dividendo è multiplo del divisore, altrimenti c’è un resto (dividendo = divisore × quoziente + resto). 0 : a = 0; a : 0 è impossibile; 0 : 0 è indeterminata. Vale l’invariantiva (600 : 25 = 2400 : 100 = 24) e la distributiva solo a destra ((20 + 8) : 4 = 5 + 2).

Le espressioni

Regole di precedenza: potenze, poi × e : nell’ordine in cui compaiono, poi + e −; le parentesi si risolvono dall’interno verso l’esterno. Attenzione: 24 : 4 × 2 = 6 × 2 = 12 (non 3!).

Problemi

Strategia: leggi e capisci, individua dati e domanda, scegli le operazioni (anche con un diagramma o uno schema a blocchi), risolvi, controlla con la stima e rispondi con l’unità di misura.
Le quattro operazioni
OperazioneTerminiRisultatoEsempio
➕ Addizioneaddendisomma5 + 3 = 8
➖ Sottrazioneminuendo, sottraendodifferenza9 − 4 = 5
✖️ Moltiplicazionefattoriprodotto6 × 7 = 42
➗ Divisionedividendo, divisorequoziente (e resto)20 : 4 = 5
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Mappa

Quale operazione mi serve per risolvere il problema?

Le quattro operazioni
  1. aggiungo
    Addizione
    • esempio2 + 3 = 5
    • risultatosomma
    • proprietàcommutativa: 2 + 3 = 3 + 2
  2. tolgo
    Sottrazione
    • esempio5 − 2 = 3
    • risultatodifferenza
    • èil contrario dell’addizione
  3. ripeto
    Moltiplicazione
    • esempio3 × 2 = 6
    • risultatoprodotto
    • per zerofa sempre 0
  4. divido in parti uguali
    Divisione
    • esempio6 : 2 = 3
    • risultatoquoziente
    • per zeronon si può fare
  5. tante operazioni insieme
    Le espressioni
    • primamoltiplicazioni e divisioni
    • poiaddizioni e sottrazioni
    • parentesiprima tonde ( ), poi quadre [ ], poi graffe { }

Nelle espressioni: prima × e : poi + e −. Se ci sono parentesi, prima quelle.

Matematica 1ª · Le quattro operazioni e le espressioniLivello 4 – Facilitato

Parole importanti

ELEMENTO NEUTROnumero che non cambia il risultato (0 per +, 1 per ×)
ELEMENTO ASSORBENTE0 nella moltiplicazione
OPERAZIONE INVERSAannulla l’altra (− per +, : per ×)
INDETERMINATA0 : 0, infiniti risultati
PRECEDENZAordine in cui si eseguono le operazioni
SCHEMA A BLOCCHIdisegno dei passaggi di un problema
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Frasi da copiare

Copia le frasi in ordine sul quaderno. Insieme formano il riassunto della lezione: ripetilo a voce per l’interrogazione.
  1. Operazioni e proprietà: L’addizione in N è sempre possibile; ha elemento neutro 0 (a + 0 = a); proprietà commutativa, associativa, dissociativa.
  2. La sottrazione in N è possibile solo se il minuendo è ≥ del sottraendo; vale l’invariantiva (utile per il calcolo mentale: 83 − 29 = 84 − 30 = 54).
  3. La moltiplicazione ha elemento neutro 1 ed elemento assorbente 0 (a × 0 = 0).
  4. La divisione è l’inversa della moltiplicazione; in N è esatta solo se il dividendo è multiplo del divisore, altrimenti c’è un resto (dividendo = divisore × quoziente + resto).
  5. Le espressioni: regole di precedenza: potenze, poi × e : nell’ordine in cui compaiono, poi + e −; le parentesi si risolvono dall’interno verso l’esterno.
  6. Problemi: strategia: leggi e capisci, individua dati e domanda, scegli le operazioni (anche con un diagramma o uno schema a blocchi), risolvi, controlla con la stima e rispondi con l’unità di misura.
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Esercizi

Scheda:Tre schede diverse sullo stesso argomento: per ripassare, per il compagno di banco, per la verifica.

Scheda A

☆Completa gli esercizi e guadagna le stelle!

1Collega ogni parola al suo significato.

2Completa le frasi con la parola giusta.

Parole: assorbente · 12 · resto · 30
24 : 4 × 2 fa ______.
Dividendo = divisore × quoziente + ______.
Lo zero è l’elemento ______ della moltiplicazione.
83 − 29 = 84 − ______.

3Scegli la risposta giusta.

7 × 99 calcolato con la distributiva fa…

4Vero o falso?

La sottrazione è l’inversa dell’addizione.

5Rispondi con parole tue.

Risolvi e spiega: {[ (18 − 3 × 4) × 5 + 2 ] : 4}.

6Leggi il significato e scrivi la parola giusta.

numero che non cambia il risultato (0 per +, 1 per ×)

Inizia con «E» · 14 lettere
Ripassa giocandoAstro-quiz, memory, vero o falso, cerca le parole e altri giochi su questo argomento.
Com’è andata?
Matematica 1ª · Le quattro operazioni e le espressioniSoluzioni – Livello 4

✅ Soluzioni

Scheda A

  1. 0️⃣ ELEMENTO NEUTRO → numero che non cambia il risultato (0 per +, 1 per ×); 🕳️ ELEMENTO ASSORBENTE → 0 nella moltiplicazione; ↩️ OPERAZIONE INVERSA → annulla l’altra (− per +, : per ×); ❓ INDETERMINATA → 0 : 0, infiniti risultati; 📋 PRECEDENZA → ordine in cui si eseguono le operazioni; 🧩 SCHEMA A BLOCCHI → disegno dei passaggi di un problema
  2. 12 – resto – assorbente – 30
  3. 693
  4. VERO
  5. Risposta libera.
  6. ELEMENTO NEUTRO

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